Reductio ad absurdum: cos’è, forma di argomentazione

In logicareductio ad absurdum (latino per “riduzione all’assurdità”), noto anche come argumentum ad absurdum (latino per “argomentazione all’assurdità”) o argomenti apagogici, è la forma di argomentazione che tenta di stabilire un’affermazione dimostrando che lo scenario porterebbe opposto all’assurdità o alla contraddizione. Questa forma di argomentazione risale alla filosofia greca antica ed è stata utilizzata nel corso della storia sia nel ragionamento formale matematico che filosofico, nonché nel dibattito.

Esempi

La conclusione “assurda” di un argomento reductio ad absurdum può assumere una gamma di forme, come mostrare questi esempi:

  • La Terra non può essere piatta; altrimenti, troveremmo persone che cadono dal bordo.
  • Non esiste un numero razionale positivo più piccolo perché, se esistesse, potrebbe essere diviso per due per ottenere uno più piccolo.

Il primo esempio sostiene che la negazione della premessa risulterebbe in una conclusione ridicola, contro l’evidenza dei nostri sensi. Il secondo esempio è una dimostrazione matematica per assurdo (nota anche come prova indiretta), che sostiene che la negazione della premessa risulterebbe in una contraddizione logica (c’è un numero “più piccolo” eppure c’è un numero più piccolo di esso).

Filosofia greca

Reductio ad absurdum è stato utilizzato in tutta la filosofia greca . Il primo esempio di argomento reductio si trova in un poema satirico attribuito a Senofane di Colofone (c.570 – c.475 aC). Criticando l’attribuzione di difetti umani agli dei da parte di Omero, Senofane afferma che anche gli umani credono che i corpi degli dei abbiano forma umana. Ma se cavalli e buoi potessero disegnare, disegnerebbero gli dei con corpi di cavalli e buoi. Gli dei non possono avere entrambe le forme, quindi questa è una contraddizione. Pertanto, anche l’attribuzione agli dei di altre caratteristiche umane, come le colpe umane, è falsa.

I matematici greci dimostrarono proposizioni fondamentali usando la reductio ad absurdum . Euclide di Alessandria (metà del IV – metà del III secolo a.C.) e Archimede di Siracusa (287 ca. – 212 a.C. ca.) sono due primissimi esempi.

I primi dialoghi di Platone (424-348 aEV), relativi ai discorsi di Socrate , elevarono l’uso degli argomenti di reductio a un metodo dialettico formale ( elenchus ), chiamato anche metodo socratico . In genere, l’avversario di Socrate farebbe quella che sembrerebbe un’affermazione innocua. In risposta, Socrate, attraverso un ragionamento graduale, introducendo altri presupposti di fondo, farebbe ammettere alla persona che l’affermazione ha portato a una conclusione assurda o contraddittoria, costringendola ad abbandonare la sua affermazione e ad adottare una posizione di aporia .

La tecnica era anche al centro del lavoro di Aristotele (384-322 aEV), in particolare nei suoi Prior Analytics dove la chiamava ( greco : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , lett .  “dimostrazione all’impossibile”, 62b). I pirronisti e gli accademici scettici usarono ampiamente argomenti di reductio ad absurdum per confutare i dogmi delle altre scuole di filosofia ellenistica .

Filosofia buddista

Gran parte della filosofia buddista Madhyamaka è incentrata sul mostrare come varie idee essenzialiste abbiano conclusioni assurde attraverso argomenti di reductio ad absurdum (noti come prasaṅga – “conseguenza” – in sanscrito). Nel Mūlamadhyamakakārikā , gli argomenti reductio ad absurdum di Nāgārjuna sono usati per dimostrare che qualsiasi teoria della sostanza o dell’essenza era insostenibile e quindi, fenomeni ( dharma ) come il cambiamento, la causalità e la percezione dei sensi erano vuoti ( sunya ) di qualsiasi esistenza essenziale. L’obiettivo principale di Nāgārjuna è spesso visto dagli studiosi come una confutazione dell’essenzialismo di alcuni Abhidharma buddistiscuole (principalmente Vaibhasika ) che postulavano teorie di svabhava (natura essenziale) e anche le scuole indù Nyāya e Vaiśeṣika che postulavano una teoria delle sostanze ontologiche ( dravyatas ).

Principio di non contraddizione

Aristotele ha chiarito la connessione tra contraddizione e falsità nel suo principio di non contraddizione , che afferma che una proposizione non può essere sia vera che falsa. Cioè una proposta{\displaystyle D}e la sua negazione{\displaystyle \lnon Q}(non – Q ) non possono essere entrambe vere. Pertanto, se una proposizione e la sua negazione possono essere entrambe derivate logicamente da una premessa, si può concludere che la premessa è falsa. Questa tecnica, nota come prova indiretta o prova per assurdo , ha costituito la base degli argomenti di reductio ad absurdum in campi formali come la logica e la matematica.


https://en.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum

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