Metodo pseudospettrale piatto – Wikipedia

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Tecnica di controllo ottimale

Il metodo pseudospettrale piatto fa parte della famiglia del Metodi pseudospettrali di Ross – Fahroo presentato da Ross e Fahro.[1][2] Il metodo combina il concetto di planarità differenziale insieme a controllo ottimo pseudospettrale per generare output nel cosiddetto flat space.[3][4]

Concetto[edit]

Poiché la matrice di differenziazione,




D


{\ displaystyle D}

in un metodo pseudospettrale è quadrato, derivato di ordine superiore di qualsiasi polinomio,




y


{\ displaystyle y}

può essere ottenuto con poteri di




D


{\ displaystyle D}

,

dove




Y


{\ displaystyle Y}

è la variabile pseudospettrale e




beta


{\ displaystyle \ beta}

è un intero positivo finito. Per planarità differenziale, esistono funzioni




un


{\ displaystyle a}

e




b


{\ displaystyle b}

tale che le variabili di stato e di controllo possono essere scritte come,

La combinazione di questi concetti genera il metodo pseudospettrale piatto; cioè, x e u sono scritti come,

Pertanto, un problema di controllo ottimo può essere rapidamente e facilmente trasformato in un problema con la sola variabile pseudospettrale Y.[1]

Guarda anche[edit]

Riferimenti[edit]

  1. ^ un b Ross, IM e Fahroo, F., “Metodi pseudospettrali per la pianificazione ottimale del movimento di sistemi differenzialmente piatti,” IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.49, No.8, pp. 1410–1413, agosto 2004.
  2. ^ Ross, IM e Fahroo, F., “Un framework unificato per un controllo ottimale in tempo reale,” Atti della IEEE Conference on Decision and Control, Maui, HI, dicembre 2003.
  3. ^ Fliess, M., Lévine, J., Martin, Ph. e Rouchon, P., “Planarità e difetto dei sistemi non lineari: teoria ed esempi introduttivi,” Giornale internazionale di controllo, vol. 61, n. 6, pagg. 1327–1361, 1995.
  4. ^ Rathinam, M. e Murray, RM, “Planarità di configurazione dei sistemi lagrangiani sottoazionata da un controllo” Giornale SIAM sul controllo e l’ottimizzazione, 36, 164,1998.


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