Geomatematica – Wikipedia

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Geomatematica (anche: geoscienze matematiche, geologia matematica, geofisica matematica) è l’applicazione di matematico metodi per risolvere i problemi geoscienzeCompreso geologia e geofisicae in particolare geodinamica e sismologia.

Applicazioni[edit]

Fluidodinamica geofisica[edit]

Fluidodinamica geofisica sviluppa la teoria del fluidodinamica per l’atmosfera, l’oceano e l’interno della Terra.[1] Le applicazioni includono la geodinamica e la teoria del geodinamo.

Teoria geofisica dell’inverso[edit]

geofisico teoria inversa si occupa dell’analisi dei dati geofisici per ottenere i parametri del modello.[2][3] Riguarda la domanda: cosa si può sapere dell’interno della Terra dalle misurazioni sulla superficie? In genere ci sono limiti a ciò che può essere conosciuto anche nel limite ideale dei dati esatti.[4]

L’obiettivo della teoria inversa è determinare la distribuzione spaziale di alcune variabili (ad esempio, densità o velocità dell’onda sismica). La distribuzione determina i valori di un osservabile in superficie (ad esempio, l’accelerazione gravitazionale per la densità). Ci deve essere un modello in avanti predire le osservazioni di superficie data la distribuzione di questa variabile.

Le applicazioni includono geomagnetismo, magnetotellurica e sismologia.

Frattali e complessità[edit]

Molti set di dati geofisici hanno spettri che seguono a legge di potere, il che significa che la frequenza di una magnitudine osservata varia come una certa potenza della magnitudine. Un esempio è la distribuzione di terremoto grandezze; i piccoli terremoti sono molto più comuni dei grandi terremoti. Questo è spesso un indicatore del fatto che i set di dati hanno una base frattale geometria. Gli insiemi di frattali hanno una serie di caratteristiche comuni, tra cui la struttura a molte scale, l’irregolarità e auto-somiglianza (possono essere divisi in parti che assomigliano molto al tutto). Il modo in cui questi insiemi possono essere suddivisi determina il dimensione Hausdorff dell’insieme, che è generalmente diverso da quello più familiare dimensione topologica. I fenomeni frattali sono associati caos, criticità autorganizzate e turbolenza.[5] Modelli frattali nelle scienze della terra di Gabor Korvin è stato uno dei primi libri sull’applicazione di Frattali nel Scienze della Terra.[6]

Assimilazione dei dati[edit]

Assimilazione dei dati combina modelli numerici di sistemi geofisici con osservazioni che possono essere irregolari nello spazio e nel tempo. Molte delle applicazioni riguardano la fluidodinamica geofisica. I modelli fluidodinamici sono governati da un insieme di equazioni alle derivate parziali. Affinché queste equazioni possano fare buone previsioni, sono necessarie condizioni iniziali accurate. Tuttavia, spesso le condizioni iniziali non sono molto note. I metodi di assimilazione dei dati consentono ai modelli di incorporare osservazioni successive per migliorare le condizioni iniziali. L’assimilazione dei dati gioca un ruolo sempre più importante previsioni del tempo.[7]

Statistiche geofisiche[edit]

Alcuni problemi statistici rientrano nel titolo di geofisica matematica, tra cui validazione del modello e quantificare l’incertezza.

Tomografia terrestre[edit]

Un’importante area di ricerca che utilizza metodi inversi è
tomografia sismicauna tecnica per l’imaging del sottosuolo terrestre utilizzando onde sismiche. Onde sismiche tradizionalmente prodotte da terremoti o sono state utilizzate sorgenti sismiche antropogeniche (ad es. esplosivi, fucili ad aria compressa).

Cristallografia[edit]

Cristallografia è una delle zone tradizionali di geologia quell’uso matematica. I cristallografi fanno uso di algebra lineare utilizzando il Matrice metrica. Il Matrice metrica utilizza i vettori di base del cella unitaria dimensioni per trovare il volume di una cella unitaria, le spaziature d, l’angolo tra due piani, l’angolo tra gli atomi e la lunghezza del legame.[8] L’indice di Miller è utile anche nell’applicazione del Matrice metrica. L’equazione di Brag è utile anche quando si utilizza un microscopio elettronico essere in grado di mostrare la relazione tra gli angoli di diffrazione della luce, la lunghezza d’onda e le spaziature d all’interno di un campione.[8]

Geofisica[edit]

Geofisica è uno dei più matematica discipline pesanti di Scienze della Terra. Ci sono molte applicazioni che includono gravità, magnetico, sismico, elettrico, elettromagnetico, resistivitàradioattività, polarizzazione indotta e bene la registrazione.[9] Gravità e metodi magnetici condividono caratteristiche simili perché misurano piccoli cambiamenti nel campo gravitazionale in base alla densità delle rocce in quell’area.[9] Mentre simile campi di gravità tendono ad essere più uniformi e lisci rispetto a campi magnetici. La gravità è usata spesso per esplorazione petrolifera e anche sismico, ma spesso è significativamente più costoso.[9] Il sismico è usato più della maggior parte delle tecniche geofisiche per la sua capacità di penetrare, la sua risoluzione e la sua accuratezza.

Geomorfologia[edit]

Molte applicazioni di matematica in geomorfologia sono legati all’acqua. Nel suolo aspetto cose come La legge di Darcy, La legge di Stokee porosità vengono utilizzati.

Glaciologia[edit]

Matematica in Glaciologia consiste in teorici, sperimentali e modellistici. Di solito copre ghiacciai, mare ghiacciato, flusso d’acquae la terra sotto il ghiacciaio.

Policristallino il ghiaccio si deforma più lentamente del ghiaccio monocristallino, a causa dello stress sui piani basali che sono già bloccati da altri cristalli di ghiaccio.[13] Può essere modellato matematicamente insieme a Legge di Hooke per mostrare le caratteristiche elastiche durante l’utilizzo Costanti lamè.[13] Generalmente il ghiaccio ha il suo lineare elasticità costanti mediate su una dimensione dello spazio per semplificare le equazioni pur mantenendo la precisione.[13]

Viscoelastico policristallino si ritiene che il ghiaccio abbia basse quantità di fatica di solito al di sotto di uno sbarra.[13] Questo tipo di sistema di ghiaccio è dove si dovrebbe testare strisciamento o vibrazioni dal tensione sul ghiaccio. Una delle equazioni più importanti in quest’area di studio è chiamata funzione di rilassamento.[13] Dove è un sforzo-deformazione relazione indipendente dal tempo.[13] Quest’area viene solitamente applicata al trasporto o alla costruzione su ghiaccio galleggiante.[13]

L’approssimazione di Shallow-Ice è utile per ghiacciai che hanno spessore variabile, con una piccola quantità di sollecitazione e velocità variabile.[13] Uno degli obiettivi principali del lavoro matematico è di essere in grado di prevedere lo stress e la velocità. Che può essere influenzato dai cambiamenti nelle proprietà del ghiaccio e della temperatura. Questa è un’area in cui è possibile utilizzare la formula dello sforzo di taglio basale.[13]

Riviste accademiche[edit]

Guarda anche[edit]

Riferimenti[edit]

  1. ^ Pedlosky 2005
  2. ^ Parker 1994
  3. ^ Tarantola 1987
  4. ^ Parker 1994capitolo 2
  5. ^ Turcotta 1997
  6. ^ Korvin G. (1992). Metodi frattali nelle scienze della terra. Amsterdam: Altro.
  7. ^ Wang, Zou e Zhu 2000
  8. ^ un b Gibbs, GV La matrice metrica nell’insegnamento della mineralogia. Virginia Polytechnic Institute e State University. pp. 201–212.
  9. ^ un b c Telford, WM; Geldart, LP; Sceriffo, RE (1990-10-26). Geofisica applicata (2 ed.). Cambridge University Press. ISBN 9780521339384.
  10. ^ un b Hillel, Daniel (2003-11-05). Introduzione alla fisica ambientale del suolo (1 ed.). Stampa accademica. ISBN 9780123486554.
  11. ^ Liu, Cheng; Ph.D, Jack Evett (2008-04-16). Proprietà del suolo: test, misurazione e valutazione (6 ed.). Pearson. ISBN 9780136141235.
  12. ^ Ferguson, John (31/12/2013). Matematica in geologia (Ristampa con copertina morbida dell’originale 1a ed. 1988 ed.). Springer. ISBN 9789401540117.
  13. ^ un b c d e f g h io Hutter, K. (31/08/1983). Glaciologia teorica: scienza dei materiali del ghiaccio e meccanica dei ghiacciai e delle calotte glaciali (Ristampa con copertina morbida dell’originale 1a ed. 1983 ed.). Springer. ISBN 9789401511698.

Ulteriori letture[edit]


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