Densità di energia: cos’è, quantità di energia immagazzinata

In fisica , la densità di energia è la quantità di energia immagazzinata in un dato sistema o regione di spazio per unità di volume . A volte è confusa con l’energia per unità di massa che è propriamente chiamata energia specifica o densità di energia gravimetrica .

Spesso viene misurata solo l’ energia utile o estraibile, vale a dire che l’energia inaccessibile (come l’energia della massa a riposo ) viene ignorata. In contesti cosmologici e relativistici generali , tuttavia, le densità di energia considerate sono quelle che corrispondono agli elementi del tensore stress-energia e quindi includono l’energia di massa così come le densità di energia associate alla pressione .

L’energia per unità di volume ha le stesse unità fisiche della pressione e in molte situazioni è sinonimo . Ad esempio, la densità di energia di un campo magnetico può essere espressa come e si comporta come una pressione fisica. Allo stesso modo, l’energia richiesta per comprimere un gas ad un certo volume può essere determinata moltiplicando la differenza tra la pressione del gas e la pressione esterna per la variazione di volume. Un gradiente di pressione descrive la possibilità di eseguire lavoro sull’ambiente circostante convertendo l’energia interna in lavoro fino al raggiungimento dell’equilibrio.

Panoramica

Esistono diversi tipi di energia immagazzinata nei materiali e ci vuole un particolare tipo di reazione per rilasciare ogni tipo di energia. In ordine di grandezza tipica dell’energia rilasciata, questi tipi di reazioni sono: nucleari , chimiche , elettrochimiche ed elettriche .

Le reazioni nucleari hanno luogo nelle stelle e nelle centrali nucleari, entrambe le quali derivano energia dall’energia di legame dei nuclei. Le reazioni chimiche sono utilizzate dagli animali per ricavare energia dal cibo e dalle automobili per ricavare energia dalla benzina. Gli idrocarburi liquidi (combustibili come benzina, gasolio e cherosene) sono oggi il modo più denso conosciuto per immagazzinare economicamente e trasportare energia chimica su larga scala (1 kg di gasolio brucia con l’ossigeno contenuto in ≈15 kg di aria). Le reazioni elettrochimiche sono utilizzate dalla maggior parte dei dispositivi mobili come computer portatili e telefoni cellulari per liberare energia dalle batterie.

Tipi di contenuto energetico

Esistono diversi tipi di contenuto energetico. Uno è la quantità teorica totale di lavoro termodinamico che può essere derivato da un sistema, a una data temperatura e pressione imposta dall’ambiente circostante. Questo si chiama exergia . Un altro è la quantità teorica di energia elettrica che può essere derivata da reagenti che si trovano a temperatura ambiente e pressione atmosferica. Questo è dato dalla variazione dell’energia libera standard di Gibbs . Ma come fonte di calore o per l’uso in un motore termico , la quantità rilevante è la variazione dell’entalpia standard o il calore di combustione .

Esistono due tipi di calore di combustione:

  • Il valore più alto (HHV), o calore lordo di combustione, include tutto il calore rilasciato quando i prodotti si raffreddano a temperatura ambiente e tutto il vapore acqueo presente si condensa.
  • Il valore inferiore (LHV), o calore netto di combustione, non include il calore che potrebbe essere rilasciato dalla condensazione del vapore acqueo e potrebbe non includere il calore rilasciato durante il raffreddamento fino alla temperatura ambiente.

Una comoda tabella di HHV e LHV di alcuni carburanti è presente nella bibliografia.

Nello stoccaggio di energia e nei combustibili

Grafico delle densità di energia selezionate

Nelle applicazioni di accumulo di energia la densità di energia mette in relazione l’ energia in un accumulo di energia con il volume dell’impianto di accumulo, ad esempio il serbatoio del carburante . Maggiore è la densità energetica del combustibile, maggiore è la quantità di energia che può essere immagazzinata o trasportata a parità di volume. Data l’elevata densità energetica della benzina, l’esplorazione di mezzi alternativi per immagazzinare l’energia di alimentazione di un’auto, come l’idrogeno o la batteria, è fortemente limitata dalla densità energetica del mezzo alternativo. La stessa massa di accumulo di ioni di litio, ad esempio, si tradurrebbe in un’auto con solo il 2% dell’autonomia della sua controparte a benzina. Se sacrificare l’autonomia non è auspicabile, diventa necessario trasportare molto più carburante.

La densità energetica di un combustibile per unità di massa è detta energia specifica di quel combustibile. In generale, un motore che utilizza quel carburante genererà meno energia cinetica a causa di inefficienze e considerazioni termodinamiche , quindi il consumo specifico di carburante di un motore sarà sempre maggiore del suo tasso di produzione dell’energia cinetica del movimento.

La densità energetica differisce dall’efficienza di conversione dell’energia (produzione netta per input) o dall’energia incorporata (i costi di produzione di energia da fornire, poiché la raccolta , la raffinazione , la distribuzione e la gestione dell’inquinamento utilizzano tutti energia). L’uso intensivo e su larga scala di energia influisce ed è influenzato dal clima , dallo stoccaggio dei rifiuti e dalle conseguenze ambientali .

Nessun singolo metodo di accumulo di energia vanta il meglio in termini di potenza specifica , energia specifica e densità di energia. La legge di Peukert descrive come la quantità di energia utile che può essere ottenuta (per una cella al piombo) dipende dalla velocità con cui viene estratta.

Vengono discusse opzioni alternative per l’accumulo di energia per aumentare la densità energetica e ridurre il tempo di ricarica.

La figura sopra mostra la densità di energia gravimetrica e volumetrica di alcuni combustibili e tecnologie di stoccaggio (modificata dall’articolo Gasoline ).

Alcuni valori potrebbero non essere precisi a causa di isomeri o altre irregolarità. Vedere Potere calorifico per una tabella completa delle energie specifiche dei combustibili importanti.

Generalmente i valori di densità per i combustibili chimici non includono il peso dell’ossigeno necessario alla combustione. I pesi atomici del carbonio e dell’ossigeno sono simili, mentre l’idrogeno è molto più leggero. I dati sono presentati in questo modo per quei combustibili in cui in pratica l’aria verrebbe aspirata solo localmente al bruciatore. Questo spiega la densità di energia apparentemente inferiore dei materiali che contengono il proprio ossidante (come polvere da sparo e TNT), dove la massa dell’ossidante in effetti aggiunge peso e assorbe parte dell’energia della combustione per dissociarsi e liberare ossigeno per continuare la reazione . Questo spiega anche alcune apparenti anomalie, come la densità energetica di un sandwich che sembra essere superiore a quella di un candelotto di dinamite.

Elenco delle densità di energia materiale

Le seguenti conversioni di unità possono essere utili quando si considerano i dati nelle tabelle: 3,6  MJ = 1  kW⋅h ≈ 1,34  hp⋅h . Poiché 1 J = 10 −6 MJ e 1 m 3 = 10 3 L, dividere joule / 3 per 10 9 per ottenere MJ / L = GJ/m 3 . Dividi MJ/L per 3,6 per ottenere kW⋅h /L.

Nelle reazioni nucleari

Energia liberata dalle reazioni nucleari
Materiale Energia specifica
(MJ/kg)
Densità energetica
(MJ/L)
Energia specifica
W⋅h/kg )
Densità di energia
(W⋅h/L)
Commento
Antimateria 89.875.517.874 ≈ 90 PJ/kg Dipende dalla densità della forma dell’antimateria 24.965.421.631.578 ≈ 25 TW⋅h/kg Dipende dalla densità della forma dell’antimateria Annientamento, contando sia la massa di antimateria consumata che la massa di materia ordinaria
Idrogeno (fusione) 639.780.320 ma almeno il 2% di questo va perso a causa dei neutrini . Dipende dalle condizioni 177,716,755,600 Dipende dalle condizioni Reazione 4H → 4 He
Deuterio (fusione) 571,182,758 Dipende dalle condizioni 158,661,876,600 Dipende dalle condizioni Schema di fusione proposto per D+D→ 4 He, combinando D+D→T+H, T+D→ 4 He+n, n+H→D e D+D→ 3 He+n, 3 He+D→ 4 He+H, n+H→D
Deuterio + trizio (fusione) 337,387,388 Dipende dalle condizioni 93,718,718,800 Dipende dalle condizioni D + T → 4 He + n In
fase di sviluppo.
Deuteruro di litio-6 (fusione) 268,848,415 Dipende dalle condizioni 74,680,115,100 Dipende dalle condizioni 6 LiD → 2 4 He
Usato nelle armi.
Plutonio-239 83,610,000 1.300.000.000–1.700.000.000 (dipende dalla fase cristallografica ) 23,222,915,000 370.000.000.000–460.000.000.000 (dipende dalla fase cristallografica ) Calore prodotto nel reattore di fissione
Plutonio-239 31,000,000 490.000.000–620.000.000 (dipende dalla fase cristallografica ) 8,700,000,000 140.000.000.000–170.000.000.000 (dipende dalla fase cristallografica ) Elettricità prodotta nel reattore di fissione
Uranio 80,620,000 1,539,842,000 22,394,000,000 Calore prodotto nel reattore autofertilizzante
Torio 79,420,000 929,214,000 22,061,000,000 Calore prodotto nel reattore autofertilizzante (sperimentale)
Plutonio-238 2,239,000 43,277,631 621,900,000 Generatore termoelettrico a radioisotopi . Il calore viene prodotto solo a una velocità di 0,57 W/g.

Nelle reazioni chimiche (ossidazione)

Se non diversamente specificato, i valori nella tabella seguente sono valori calorifici inferiori per una combustione perfetta , senza contare la massa o il volume dell’ossidante. Quando viene utilizzata per produrre elettricità in una cella a combustibile o per svolgere lavoro , è l’ energia libera di reazione di Gibbs (Δ G ) che stabilisce il limite superiore teorico. Se il prodotto è vapore, questo è generalmente maggiore del calore inferiore di combustione, mentre se il prodotto è liquido, è generalmente inferiore al calore superiore di combustione. Ma nel caso più rilevante dell’idrogeno, Δ Gè di 113 MJ/kg se si produce vapore acqueo e di 118 MJ/kg se si produce acqua allo stato liquido, entrambi inferiori al calore inferiore di combustione (120 MJ/kg).

Energia rilasciata da reazioni chimiche (ossidazione)
Materiale Energia specifica
(MJ/kg)
Densità energetica
(MJ/L)
Energia specifica
W⋅h/kg )
Densità di energia
(W⋅h/L)
Commento
Idrogeno, liquido 141,86 ( HHV )
119,93 ( LHV )
10.044 (AVS)
8.491 (ASN)
39.405,6 (VS)
33.313,9 (VS)
2.790,0 (VAS)
2.358,6 (VN)
I dati energetici si applicano dopo il riscaldamento a 25 °C.Vedere la nota sopra sull’uso nelle celle a combustibile.
Idrogeno, gas (69 MPa, 25 °C) 141,86 (VS)
119,93 (VS)
5.323 (aa)
4.500 (aaa)
39.405,6 (VS)
33.313,9 (VS)
1.478,6 (VAS)
1.250,0 (VNL)
Data dallo stesso riferimento dell’idrogeno liquido.I serbatoi ad alta pressione pesano molto più dell’idrogeno che possono contenere. L’idrogeno può essere circa il 5,7% della massa totale, dando solo 6,8 MJ per kg di massa totale per l’LHV.

Vedere la nota sopra sull’uso nelle celle a combustibile.

Idrogeno, gas (1  atm o 101,3 kPa, 25 °C) 141,86 (VS)
119,93 (VS)
0,01188 (HHV)
0,01005 (LHV)
39.405,6 (VS)
33.313,9 (VS)
3,3 (HHV)
2,8 (LHV)
Diborano 78.2 21,722.2
Berillio 67.6 125.1 18,777.8 34,750.0
Boroidruro di litio 65.2 43.4 18,111.1 12,055.6
Boro 58.9 137.8 16,361.1 38,277.8
Metano (101,3 kPa, 15 °C) 55.6 0.0378 15,444.5 10.5
GNL (GN a -160 °C) 53.6 22.2 14,888.9 6,166.7
CNG (NG compresso a 25 MPa ≈ ) 53.6 9 14,888.9 2,500.0
Gas naturale 53.6 0.0364 14,888.9 10.1
propano GPL 49.6 25.3 13,777.8 7,027.8
GPL butano 49.1 27.7 13,638.9 7,694.5
Benzina (benzina) 46.4 34.2 12,888.9 9,500.0
Plastica propilenica 46.4 41.7 12,888.9 11,583.3
Plastica polietilene 46.3 42.6 12,861.1 11,833.3
Gasolio per riscaldamento domestico 46.2 37.3 12,833.3 10,361.1
Carburante diesel 45.6 38.6 12,666.7 10,722.2
Media 100LL 44.0 31.59 12,222.2 8,775.0
Carburante per aerei (es. cherosene ) 43 35 Motore aeronautico
Gasohol E10 (10% etanolo 90% benzina in volume) 43.54 33.18 12,094.5 9,216.7
Litio 43.1 23.0 11,972.2 6,388.9
Olio di biodiesel (olio vegetale) 42.20 33 11,722.2 9,166.7
DMF (2,5-dimetilfurano) 42 37.8 11,666.7 10,500.0
Paraffina 42
Petrolio greggio ( tonnellata equivalente di petrolio ) 41.868 37 11,630 10,278
Plastica in polistirene 41.4 43.5 11,500.0 12,083.3
Grasso corporeo 38 35 10,555.6 9,722.2 Metabolismo nel corpo umano (efficienza del 22%)
Butanolo 36.6 29.2 10,166.7 8,111.1
Gasohol E85 (85% etanolo 15% benzina in volume) 33.1 25.65 9,194.5 7,125.0
Grafite 32.7 72.9 9,083.3 20,250.0
Carbone , antracite 26–33 34–43 7,222.2–9,166.7 9,444.5–11,944.5 Le cifre rappresentano una combustione perfetta senza contare l’ossidante, ma l’efficienza di conversione in elettricità è ≈36%
Silicio 1.790 4.5 500 1,285 Energia immagazzinata attraverso il cambiamento di fase da solido a liquido del silicio
Alluminio 31.0 83.8 8,611.1 23,277.8
Etanolo 30 24 8,333.3 6,666.7
DME 31,7 (aaa)
28,4 (aaa)
21.24 (HHV)
19.03 (LHV)
8.805,6 (AVS)
7.888,9 (ASN)
5.900,0 (VS)
5.286,1 (VS)
Plastica poliestere 26.0 35.6 7,222.2 9,888.9
Magnesio 24.7 43.0 6,861.1 11,944.5
Carbone , bituminoso 24–35 26–49 6,666.7–9,722.2 7,222.2–13,611.1
Plastica PET (impura) 23.5 6,527.8
Metanolo 19.7 15.6 5,472.2 4,333.3
Idrazina (combusta a N 2 + H 2 O) 19.5 19.3 5,416.7 5,361.1
Ammoniaca liquida (combusta a N 2 + H 2 O) 18.6 11.5 5,166.7 3,194.5
Plastica PVC ( combustione impropria tossica ) 18.0 25.2 5,000.0 7,000.0
Legna 18.0 5,000.0
mattonella di torba 17.7 4,916.7
Zuccheri, carboidrati e proteine 17 26.2 ( destrosio ) 4,722.2 7,277.8 Metabolismo nel corpo umano (efficienza del 22%)
Calcio 15.9 24.6 4,416.7 6,833.3
Glucosio 15.55 23.9 4,319.5 6,638.9
Sterco di mucca secco e sterco di cammello 15.5 4,305.6
Carbone , lignite 10–20 2,777.8–5,555.6
Sodio 13.3 12.8 3,694.5 3,555.6 bruciato per bagnare idrossido di sodio
Torba 12.8 3,555.6
Nitrometano 11.3 3,138.9
Zolfo 9.23 19.11 2,563.9 5,308.3 bruciato in anidride solforosa
Sodio 9.1 8.8 2,527.8 2,444.5 bruciato per asciugare l’ossido di sodio
Batteria ricaricabile al litio-aria 9.0 2,500.0 Scarica elettrica controllata
Rifiuti domestici 8.0 2,222.2
Zinco 5.3 38.0 1,472.2 10,555.6
Ferro da stiro 5.2 40.68 1,444.5 11,300.0 bruciato in ossido di ferro (III).
Plastica teflonata 5.1 11.2 1,416.7 3,111.1 combustione tossica, ma ritardante di fiamma
Ferro da stiro 4.9 38.2 1,361.1 10,611.1 bruciato in ossido di ferro (II).
Polvere da sparo 4.7–11.3 5.9–12.9
TNT 4.184 6.92
ANFO 3.7 1,027.8

Altri meccanismi di rilascio

Energia rilasciata da reazioni elettrochimiche o altri mezzi
Materiale Energia specifica
(MJ/kg)
Densità energetica
(MJ/L)
Energia specifica
W⋅h/kg )
Densità di energia
(W⋅h/L)
Commento
Batteria, zinco-aria 1.59 6.02 441.7 1,672.2 Scarica elettrica controllata
Nitrogeno liquido 0.77 0.62 213.9 172.2 Lavoro reversibile massimo a 77,4 K con serbatoio da 300 K
Batteria sodio zolfo 0.54–0.86 150–240
Aria compressa a 30 MPa 0.5 0.2 138.9 55.6 Energia potenziale
Calore latente di fusione del ghiaccio (termico) 0.334 0.334 93.1 93.1
Batteria al litio metallico 1.8 4.32 Scarica elettrica controllata
Batteria agli ioni di litio 0.36–0.875 0.9–2.63 100.00–243.06 250.00–730.56 Scarica elettrica controllata
Volano 0.36–0.5 5.3 Energia cinetica
Batteria alcalina 0.48 1.3 Scarica elettrica controllata
Batteria al nichel-metallo idruro 0.41 0.504–1.46 Scarica elettrica controllata
Batteria al piombo 0.17 0.56 Scarica elettrica controllata
Supercondensatore ( EDLC ) 0.01–0.030 0.006–0.06 fino alle 8.57 Scarica elettrica controllata
Acqua a 100 m di altezza della diga 0.000981 0.000978 0.272 0.272 Le cifre rappresentano l’energia potenziale, ma l’efficienza della conversione in elettricità è dell’85-90%
Condensatore elettrolitico 0.00001–0.0002 0.00001–0.001 Scarica elettrica controllata

Nella deformazione materiale

La capacità di accumulo di energia meccanica, o resilienza , di un materiale Hookean quando è deformato fino al punto di rottura può essere calcolata calcolando la resistenza alla trazione moltiplicata per l’allungamento massimo dividendo per due. L’allungamento massimo di un materiale Hookean può essere calcolato dividendo la rigidità di quel materiale per la sua resistenza alla trazione ultima. La tabella seguente elenca questi valori calcolati utilizzando il modulo di Young come misura della rigidezza:

Capacità di energia meccanica
Materiale Densità di energia per massa(J/kg) Resilienza : Densità di energia per volume(D/L) Densità(kg/L) Modulo di Young(GPa) Carico di snervamento a trazione(MPa)
Elastico 1,651–6,605 2,200–8,900 1.35
Acciaio, ASTM A228 (snervamento, diametro 1 mm) 1,440–1,770 11,200–13,800 7.80 210 2,170–2,410
Acetali 908 754 0.831 2.8 65 (ultimo)
Nylon-6 233–1,870 253–2,030 1.084 2–4 45-90 (ultimo)
Rame Berillio 25-1/2 HT (resa) 684 5,720 8.36 131 1,224
Policarbonati 433–615 520–740 1.2 2.6 52-62 (ultimo)
Plastica ABS 241–534 258–571 1.07 1.4–3.1 40 (ultimo)
Acrilico 1,530 3.2 70 (ultimo)
Alluminio 7077-T8 (resa) 399 1,120 2.81 71.0 400
Acciaio, inossidabile , 301-H (rendimento) 301 2,410 8.0 193 965
Alluminio 6061-T6 (resa @ 24 °C) 205 553 2.70 68.9 276
Resine epossidiche 113–1,810 2–3 26-85 (ultimo)
Douglas per Legno 158–200 96 .481–.609 13 50 (compressione)
Acciaio, AISI dolce 1018 42.4 334 7.87 205 370 (440 finale)
Alluminio (non legato) 32.5 87.7 2.70 69 110 (ultimo)
Pino (bianco orientale americano, flessionale ) 31.8–32.8 11.1–11.5 .350 8.30–8.56 (flessione) 41.4 (flessione)
Ottone 28.6–36.5 250–306 8.4–8.73 102–125 250 (ultimo)
Rame 23.1 207 8.93 117 220 (ultimo)
Bicchiere 5.56–10.0 13.9–25.0 2.5 50–90 50 (compressione)

A batterie

Capacità di energia della batteria
Dispositivo di archiviazione Contenuto energetico
Joule )
Contenuto energetico
W⋅h )
Tipo di energia Massa tipica
(g)
Dimensioni tipiche
(diametro × altezza in mm)
Volume tipico (ml) Densità
di energia per volume (MJ/L)
Densità
di energia per massa (MJ/kg)
Batteria AA alcalina 9,360 2.6 Elettrochimico 24 14.2 × 50 7.92 1.18 0.39
Batteria alcalina C 34,416 9.5 Elettrochimico 65 26 × 46 24.42 1.41 0.53
Batteria AA NiMH 9,072 2.5 Elettrochimico 26 14.2 × 50 7.92 1.15 0.35
Batteria NiMH C 19,440 5.4 Elettrochimico 82 26 × 46 24.42 0.80 0.24
Batteria 18650 agli ioni di litio 28,800–46,800 10.5–13 Elettrochimico 44–49 18 × 65 16.54 1.74–2.83 0.59–1.06

Fonti di energia nucleare

La più grande fonte di energia è di gran lunga la materia stessa. Questa energia, E = mc 2 , dove m = ρV , ρ è la massa per unità di volume, V è il volume della massa stessa e c è la velocità della luce. Questa energia, tuttavia, può essere rilasciata solo dai processi di fissione nucleare (0,1%), fusione nucleare (1%), o dall’annichilazione di parte o di tutta la materia nel volume V mediante collisioni materia- antimateria (100%) . Le reazioni nucleari non possono essere realizzate mediante reazioni chimiche come la combustione. Sebbene si possano ottenere densità di materia maggiori, la densità di una stella di neutroniapprossimerebbe il sistema più denso possibile di annichilazione materia-antimateria. Un buco nero , sebbene più denso di una stella di neutroni, non ha una forma di antiparticella equivalente, ma offrirebbe lo stesso tasso di conversione del 100% della massa in energia sotto forma di radiazione di Hawking. Nel caso di buchi neri relativamente piccoli (più piccoli degli oggetti astronomici) la potenza prodotta sarebbe enorme.

Le fonti di energia a più alta densità oltre all’antimateria sono la fusione e la fissione . La fusione include l’energia del sole che sarà disponibile per miliardi di anni (sotto forma di luce solare) ma finora (2021), la produzione continua di energia da fusione continua a essere sfuggente.

L’energia dalla fissione dell’uranio e del torio nelle centrali nucleari sarà disponibile per molti decenni o addirittura secoli a causa dell’abbondante fornitura di elementi sulla terra, sebbene il pieno potenziale di questa fonte possa essere realizzato solo attraverso i reattori autofertilizzanti , che sono, a parte dal reattore BN-600 , non ancora utilizzato commercialmente. Carbone , gas e petrolio sono le attuali fonti energetiche primarie negli Stati Uniti, ma hanno una densità energetica molto inferiore. La combustione di combustibili da biomassa locali soddisfa il fabbisogno energetico delle famiglie ( camini per cucinare , lampade a olio , ecc.) in tutto il mondo.

Potenza termica dei reattori nucleari a fissione

La densità di energia termica contenuta nel nocciolo di un reattore ad acqua leggera ( PWR o BWR ) di tipicamente 1 GWe (1.000 MW elettrici corrispondenti a ≈3.000 MW termici) è compresa tra 10 e 100 MW di energia termica per metro cubo di acqua di raffreddamento a seconda della posizione considerata nel sistema (il nocciolo stesso (≈30 m 3 ), il recipiente a pressione del reattore (≈50 m 3 ), o l’intero circuito primario (≈300 m 3 )). Ciò rappresenta una notevole densità di energia che richiede in ogni circostanza un flusso d’acqua continuo ad alta velocità per poter rimuovere il caloredal nocciolo, anche dopo un arresto di emergenza del reattore. L’incapacità di raffreddare i noccioli di tre reattori ad acqua bollente (BWR) a Fukushima nel 2011 dopo lo tsunami e la conseguente perdita dell’energia elettrica esterna e della sorgente fredda è stata la causa della fusione dei tre noccioli in poche ore , anche se i tre reattori sono stati correttamente spenti subito dopo il terremoto di Tōhoku . Questa densità di potenza estremamente elevata distingue le centrali nucleari (NPP) da qualsiasi centrale termica (che brucia carbone, combustibile o gas) o da qualsiasi impianto chimico e spiega la grande ridondanza richiesta per controllare in modo permanente la reattività dei neutroni e per rimuovere il calore residuo dal nucleo delle centrali nucleari.

Densità di energia dei campi elettrici e magnetici

I campi elettrici e magnetici immagazzinano energia. La densità di energia (volumetrica) è data da

{\ Displaystyle u = {\ frac {\ varepsilon} {2}} \ mathbf {E} ^ {2} + {\ frac {1} {2 \ mu}} \ mathbf {B} ^ {2}}

dove E è il campo elettrico , B è il campo magnetico , e ε e µ sono rispettivamente la permittività e la permeabilità dell’ambiente circostante. La soluzione sarà (in unità SI) in joule per metro cubo. Nel contesto della magnetoidrodinamica , la fisica dei fluidi conduttivi, la densità di energia magnetica si comporta come una pressione aggiuntiva che si aggiunge alla pressione del gas di un plasma .

Nelle sostanze ideali (lineari e non dispersive), la densità di energia (in unità SI) è

{\displaystyle u={\frac {1}{2}}(\mathbf{E}\cdot\mathbf{D}+\mathbf{H}\cdot\mathbf{B})}

dove D è il campo di spostamento elettrico e H è il campo di magnetizzazione .

Nel caso di assenza di campi magnetici, sfruttando le relazioni di Fröhlich è anche possibile estendere queste equazioni a dielettrici anisotropi e non lineari , nonché calcolare l’ energia libera di Helmholtz correlata e le densità di entropia .

Quando un laser pulsato colpisce una superficie, l’ esposizione radiante , cioè l’energia depositata per unità di superficie, può essere chiamata densità di energia o fluenza.


https://en.wikipedia.org/wiki/Energy_density

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