Curve

Curve: cosa sono, tutto sull’argomento

Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta. Una curva può giacere su un piano, nello spazio euclideo, o in uno spazio topologico più generale.

Brachistocrona

In fisica matematica, la brachistocrona è una traiettoria fra due punti che verifica il principio di Fermat. Costituisce un elemento fondamentale nello studio della meccanica classica e dell’ottica geometrica, collegandosi alla legge di Snell.

Clotoide

La clotoide o spirale di Cornu o spirale di Eulero è una curva la cui curvatura varia linearmente lungo la sua lunghezza, studiata per la prima volta probabilmente da Johann Bernoulli intorno al 1696. Il nome deriva da una delle mitiche Parche greche, Cloto, che avvolgeva il filo dell’esistenza di

Curva a fagiolo

La curva del fagiolo è una curva quartica data dall’equazione:

Curva a farfalla (algebrica)

In matematica, la curva algebrica della farfalla è una curva algebrica piana di sesto grado, data dall’equazione

Curva a farfalla (trascendentale)

La curva della farfalla è una curva piana trascendente scoperta da Temple H. Fay. La curva è data dalle seguenti equazioni parametriche:

Curva a staffa

La curva a staffa è una curva quartica data dall’equazione

Curva di Hilbert

La curva di Hilbert è una curva frattale continua che riempie il piano descritto inizialmente dal matematico tedesco David Hilbert nel 1891, come una variante delle curve che riempiono il piano scoperto per Giuseppe Peano nel 1890.

Curva omeomerica

In geometria differenziale delle curve, si dice curva omeomerica una curva tale che dati due suoi punti arbitrari, esiste una trasformazione rigida che trasforma la curva in sé stessa e manda il primo punto nel secondo.

Curva premolare

La curva premolare è una curva quartica data dall’equazione

Curva tautocrona

Una curva tautocrona o isocrona è la curva per cui il tempo impiegato da un oggetto che la scorre senza attrito con interazione gravitazionale uniforme fino al punto più basso è indipendente dal punto di inizio. La curva è una cicloide, e il tempo è uguale a π volte la radice quadrata del raggio diviso per l’accelerazione di gravità.

Curvatura

Il termine curvatura indica una serie di concetti geometrici legati fra di loro, che intuitivamente si riferiscono alla misura di quanto un determinato oggetto si discosti dall’essere piatto. La misura della curvatura viene definita in modi diversi a seconda dell’ente geometrico cui è applicata. La nozione di curvatura è alla base della geometria differenziale. Ha notevoli applicazioni in fisica, in particolare nella relatività generale.

Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables

Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables, noto anche come mathcurve.com è un sito in lingua francese dovuto a Robert Ferréol contenente una vasta raccolta di definizioni, formule, figure e animazioni riguardanti oggetti matematici di rilevante impatto visivo e talora di elevato interesse computazionale e applicativo.

Geometria differenziale delle curve

In matematica, la geometria differenziale delle curve usa l’analisi matematica per studiare le curve nel piano, nello spazio e più generalmente in uno spazio euclideo.

Glossario sulle curve matematiche

Questo glossario sulle curve matematiche riporta termini e concetti che riguardano i luoghi geometrici unidimensionali di punti nel piano o nello spazio tridimensionale. Non vengono prese in considerazione curve immerse in spazi più astratti come iperspazi euclidei a 4 o più dimensioni, spazi in campo complesso, ecc.

Lunghezza di un arco

In matematica, la lunghezza di un arco è un numero reale positivo che misura intuitivamente l’estensione di un arco o di una curva.

NURBS

NURBS è un acronimo che sta per Non Uniform Rational Basis-Splines, traducibile in “Splines razionali non uniformi definite da una base”, una classe di curve geometriche utilizzate in computer grafica per rappresentare curve e superfici.

Ovale di Cassini

In matematica, un ovale di Cassini è un luogo geometrico di punti  del piano tali che, considerati due punti del piano fissati  e  è costante il prodotto della distanza di  da  per la distanza di  da  Formalmente, se denotiamo con  la distanza tra due punti  e  del piano, i punti di un ovale di Cassini soddis

Curva di Peano

In geometria, la curva di Peano è una curva che “ricopre” interamente un quadrato. È stata la prima curva con questa proprietà ad essere scoperta da Giuseppe Peano nel 1890.

Punto singolare di una curva

In geometria, un punto singolare di una curva è un punto per il quale la curva non è rappresentata da una funzione liscia. La definizione precisa dipende dal tipo di curva che si considera.

Curva di Sierpiński

Le curve di Sierpiński  per n=1,2,…, costituiscono una successione di curve piane chiuse continue definite per ricorrenza scoperte da Wacław Sierpiński, che nel limite  riempiono completamente la superficie del quadrato unitario: per questo la loro curva limite, anche nota come la curva di Sierpiński, è un esempio di una curva che riempie lo spazio.

Spirale

Una spirale, in matematica, è una curva che si avvolge attorno a un determinato punto centrale o asse, avvicinandosi o allontanandosi progressivamente, a seconda di come si percorre la curva.

Spirale aurea

In geometria, la spirale aurea è un tipo particolare di spirale logaritmica con fattore di accrescimenti b di crescita pari a φ, la sezione aurea.

Spirale di Sacks

La spirale di Sacks è una rappresentazione grafica della disposizione dei numeri primi in una spirale, disegnata per la prima volta da Robert Sacks nel 1994, su esempio della ben più nota spirale di Ulam.

Spirali sinusoidali

In geometria, le spirali sinusoidali sono una famiglia di curve definite dalla seguente equazione in coordinate polari

Spirograph

Lo Spirograph è uno strumento che produce un tipo di curve chiamate ipotrocoidi e epicicloidi. Lo Spirograph è stato inventato dall’ingegnere britannico Denys Fisher, che lo presentò nel 1965 alla Nuremberg International Toy Fair. Lo strumento fu prodotto dall’azienda di Fisher, ma l’anno seguente i diritti di dis

Supporto (matematica)

In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è il sottoinsieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla. Se il dominio è uno spazio topologico e la funzione è continua, allora è conveniente definire il supporto come la chiusura dell’insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.

Teorema di Barbier

In matematica, il teorema di Barbier è un teorema di geometria euclidea, dimostrato da Joseph Emile Barbier, che afferma che le curve di larghezza costante  hanno perimetro pari a .

Teoria delle singolarità

In matematica, la teoria delle singolarità studia spazi che sono quasi, ma non del tutto, delle varietà. Uno spago può servire come esempio di una varietà unidimensionale, se se ne trascura lo spessore. Si può creare una singolarità appallottolandolo, facendolo cadere sul pavimento e appiattendolo. In alcune parti lo spago piatto si incrocierà in una approssimativa forma a X. I punti sul pavimento in cui lo fa sono un tipo di singolarità, il punto doppio: un pezzetto del pavimento corrisponde a più di un pezzetto di spago. Forse lo spago si toccherà anche senza incrociarsi, come una “U” sottolineata. Questo è un altro tipo di singolarità. Diversamente dal punto doppio, non è stabile, nel senso che basterà una piccola spinta per sollevare il fondo della “U” dalla “sottolineatura”.

Triangolo di Reuleaux

Il triangolo di Reuleaux, il cui nome è dovuto a Franz Reuleaux, ingegnere tedesco del XIX secolo, è un esempio non banale di curva ad ampiezza costante, ovvero di curva piana e convessa contenuta tra due rette parallele a distanza fissata  e che toccano sempre la sua frontiera comunque siano ruotate. Queste curve non sono da confondersi con quelle che si possono definire a diametro costante o equicordali.


Tratto d Wikipedia:

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