Conseguentia mirabilis: cos’è, logica tradizionale

Consequentia mirabilis (latinoper “mirabile conseguenza”), nota anche come legge di Clavius, è usata nella logica tradizionale e per stabilire la verità di una proposizione dall’incoerenza della sua negazione. Si riferisce quindi alla reductio ad absurdum , ma si può provare una proposizione usando solo la propria negazione e il concetto di coerenza. Per una prescrizione più concreta, afferma che se una proposizione è una conseguenza della sua negazione, allora è vera, per coerenza. In notazione formale:

{\displaystyle (\neg A\rightarrow A)\rightarrow A}.

Forme equivalenti

Dato{\displaystyle P\to Q}essendo equivalente a{\displaystyle \neg P\lor Q}, il principio è equivalente a

{\displaystyle (\neg \neg A\lor A)\rightarrow A}.

Storia

Consequentia mirabilis era un modello di argomentazione popolare nell’Europa del XVII secolo che apparve per la prima volta in un frammento del Protrepticus di Aristotele : “Se dobbiamo filosofare, allora dobbiamo filosofare; e se non dobbiamo filosofare, dobbiamo allora filosofare ( cioè per giustificare questo punto di vista); in ogni caso, quindi, dovremmo filosofare”.

Barnes afferma di passaggio che il termine consequenzialia mirabilis si riferisce solo all’inferenza della proposizione dall’incoerenza della sua negazione, e che il termine Lex Clavia (o Legge di Clavius) si riferisce all’inferenza della negazione della proposizione dall’inconsistenza della proposizione .


https://en.wikipedia.org/wiki/Consequentia_mirabilis

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