Algoritmi per il calcolo del pi greco

Algoritmi per il calcolo del pi greco: tutto sull’argomento..

Problema di Basilea

Il problema di Basilea è un famoso problema dell’analisi matematica, proposto per la prima volta da Pietro Mengoli nel 1644 e risolto da Eulero nel 1735. Il problema aveva resistito agli attacchi dei più grandi matematici dell’epoca e quindi la soluzione di Eulero, appena ventottenne, suscitò stupore e ammirazione. Il problema di Basilea chiede di scoprire la forma chiusa, cioè la formula, a cui tende la somma degli inversi di tutti i quadrati dei numeri naturali, cioè la somma esatta della serie infinita:

Algoritmo di Chudnovsky

L’algoritmo di Chudnovsky rappresenta un metodo veloce per il calcolo delle cifre decimali della costante Pi greco. Fu pubblicato dai Fratelli Čudnovskij nel 1989, ed usato per ottenere il record mondiale con il calcolo di 2.7 bilioni di cifre decimali di π nel dicembre del 2009, 5 bilioni di cifre decimali nell’agosto del 2010, 10 bilioni di cifre decimali nell’ottobre del 2011 e 12.1 bilioni di decimali del dicembre del 2013..

Algoritmo di Gauss-Legendre

L’algoritmo di Gauss–Legendre è un algoritmo per il calcolo di π. È noto per essere rapidamente convergente, 25 iterazioni producono ben 45 milioni di cifre decimali corrette di π. L’inconveniente è un intensivo uso di memoria.

Formula di Leibniz per pi

In matematica, la formula di Madhava-Leibniz per π è una serie convergente, chiamata più correttamente Serie di Madhava–Leibniz essendo un caso particolare di una più generale serie per la tangente inversa, di cui primo scopritore fu appunto Madhava di Sangamagrama. È nota anche come serie di Gregory per π, dal nome del matematico scozzese James Gregory che la riscoprì qualche anno prima di Leibniz stesso.

Formula di Viète

In matematica, la formula di Viète, così denominata in onore del matematico francese François Viète (1540-1603), è la seguente rappresentazione mediante prodotto infinito della costante matematica π:

Prodotto di Wallis

In matematica per prodotto di Wallis si intende un’espressione del valore di π trovata nel 1655 dal matematico John Wallis.


Tratto da Wikipedia:

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