Algebra

Algebra: cos’è, tutto sull’argomento..

Algebra

L’algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

Algebra astratta

L’algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi. Essa parte dallo studio degli “insiemi privi di struttura”, per analizzare insiemi via via sempre più strutturati, cioè dotati di una o più leggi di composizione

Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero detto autovalore. Se la funzione è lineare, gli autovettori aventi in comune lo stesso autovalore,

Calcoli algebrici

calcoli algebrici sono determinati tipi di calcoli la cui risoluzione necessita dell’utilizzo di nozioni e teoremi dell’algebra. Essi sono presenti all’interno delle espressioni algebriche e permettono di trovarne le soluzioni. I calcoli algebrici si differiscono dai calcoli aritmetici per il fatto che utilizzano strutture algebriche al posto dei numeri e operazioni algebrich

Cubottaedro troncato (gruppo)

Il gruppo cubottaedro troncato è un gruppo infinito, ed è un gruppo di Garside e di Artin-Tits. Non ha a che fare con il gruppo delle simmetrie del solido cubottaedro troncato.

Forma canonica

In matematica la forma canonica di un oggetto è una maniera uniforme utilizzata per descriverlo in modo unico, salvo una relazione di equivalenza.

Funzione algebrica

In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell’aritmetica, dell’elevamento a potenza e dell’estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali.

Operatore ternario

In informatica, in logica, in matematica e in fisica un operatore ternario è un operatore n-ario con n=3. Cioè un operatore ternario sull’insieme A è una funzione che ha come dominio il prodotto cartesiano  e come codominio , o, in modo più informale, è una regola che prende una qualunque tripletta di elementi di A e li combina in un ulteriore singolo elemento di A.

Operazione interna

In matematica, un’operazione interna ad n argomenti su un insieme  è una funzione che ad ogni n-upla di  associa un elemento dello stesso .

Operazione nullaria

In algebra, un’operazione nullaria è un’operazione che non ha alcun operando. Un’operazione nullaria su un insieme S non è altro che un elemento s dell’insieme.

Operazione unaria

In matematica, un’operazione unaria è un’operazione con un solo operando. Per esempio, la negazione logica è un’operazione unaria sui valori di verità e l’elevamento al quadrato è un’operazione unaria nei numeri reali. Un’altra operazione unaria è il fattoriale, n!. Un’operazione unaria nell’insieme S non è altro che una funzione S → S.

Opposto (matematica)

In matematica, l’opposto di un numero  è il numero che, se addizionato ad , dà come risultato zero. Questa operazione è anche conosciuta come cambiamento di segnoinverso additivo e negazione. Per un numero reale consiste in un cambiamento di segno: l’opposto di un numero positivo è negativo mentre l’opposto di un numero negativo è positivo. Il numero zero è l’opposto di sé stesso.

Relazione (matematica)

In matematica una relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due o più insiemi.

Relazione di congruenza

In matematica e soprattutto in algebra e in geometria, una relazione di congruenza, chiamata anche semplicemente congruenza, è una relazione di equivalenza compatibile con alcune operazioni algebriche.

Teoria delle equazioni

In matematica, la teoria delle equazioni comprende una parte importante dell’algebra tradizionale. Gli argomenti includono i polinomi, le equazioni algebriche, la separazione delle radici tra cui il teorema di Sturm, l’approssimazione delle radici e l’applicazione di matrici e determinanti alla soluzione delle equazioni.

Ultraprodotto

L’ultraprodotto è un costrutto matematico che appare principalmente in algebra astratta e in teoria dei modelli. Un ultraprodotto è un quoziente del prodotto diretto di una famiglia di strutture. Tutte i fattori del prodotto devono avere la stessa segnatura. L’ultrapotenza è il caso particolare in cui i fattori del prodotto sono uguali.


Tratto da Wikipedia:

https://it.wikipedia.org/wiki/Categoria:Algebra

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